🔢 Einführung in NumPy – Das Fundament der numerischen Programmierung in Python

🔢 Einführung in NumPy – Das Fundament der numerischen Programmierung in Python#

🧠 Was ist NumPy?#

NumPy steht für Numerical Python und ist eine der wichtigsten und leistungsfähigsten Bibliotheken in der wissenschaftlichen Programmierung mit Python.

NumPy ist vor allem bekannt für sein zentrales Objekt: das n-dimensionale Array (ndarray). Es ist das Rückgrat vieler weiterer Pakete – z. B. Pandas, SciPy, scikit-learn, TensorFlow – und bildet die Grundlage für alle numerischen und datengetriebenen Aufgaben in Python.

✅ Warum NumPy statt Python-Listen?#

Python-Listen

NumPy-Arrays

Langsam bei Berechnungen

Sehr schnell (C-basiert)

Unterschiedliche Typen

Einheitlicher Datentyp (homogen)

Kein Broadcasting

Rechnen ohne Schleifen

Kein echtes Multidimensional

Beliebig viele Dimensionen möglich

⚙️ Was kann NumPy?#

Mit NumPy kannst du:

  • große, mehrdimensionale Datenarrays effizient speichern und verarbeiten

  • mathematische Operationen auf ganze Arrays gleichzeitig ausführen (Vektorisierung)

  • Matrix- und lineare Algebra berechnen

  • statistische Auswertungen durchführen

  • Zufallszahlen erzeugen (für Simulationen oder Data Science)

🔧 NumPy installieren#

pip install numpy

Dann

import numpy as np

🧪 Mini-Beispiel:#

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)        # [5 7 9]
print(a * b)        # [ 4 10 18]

➡️ Du musst keine Schleifen schreiben – NumPy übernimmt das für dich!

🧭 Übersicht: Themenplan#

📘 Abschnitt 1 – Einführung in NumPy & Arrays#

  • NumPy Arrays: Erstellen mit np.array()

  • Unterschiede zu Listen

  • Array-Eigenschaften: shape, ndim, dtype, size

  • Übung: Erstelle ein 1D- und 2D-Array, gib Form, Dimension, Datentyp aus

📘 Abschnitt 2 – Array-Erzeugung & Grundoperationen#

  • Erzeugen mit np.zeros(), np.ones(), np.arange(), np.linspace(), np.eye()

  • Zufallsarrays mit np.random

  • Indexing und Slicing (1D, 2D)

  • Broadcast-Prinzip

  • Mathematische Operationen: +, *, **, np.sqrt(), np.sum(), np.mean()

  • Übung: Erzeuge ein 3×3 Array mit Zufallswerten und berechne Zeilensummen

📘 Abschnitt 3 – Indexierung, Slicing & Boolean-Masken#

  • Fortgeschrittenes Slicing in 2D/3D Arrays

  • Teilarrays vs. Kopien

  • Bedingte Auswahl (array[array > 5])

  • Änderungen über Boolean-Masken

  • Übung: Finde alle Werte > Mittelwert, setze sie auf 0

📘 Abschnitt 4 – Rechnen mit Arrays & Broadcasting#

  • Elementweise Operationen

  • Vektor- und Matrixrechnung

  • Broadcasting-Regeln (z. B. Array + Skalar, Array + Array mit anderer Form)

  • Aggregationsfunktionen: sum, mean, std, axis=…

  • Vergleich mit Schleifen → Warum NumPy effizient ist

  • Übung: Vergleiche Laufzeit für Summe mit Schleife vs. NumPy-Operation

Abschnitt 5 – Mehrdimensionale Arrays & Reshape#

  • reshape(), flatten(), ravel()

  • Transponieren mit .T

  • Stacken von Arrays: np.vstack(), np.hstack(), np.concatenate(), np.split(), np.array_split()

  • Übung: Forme ein 1D-Array zu 3×3 Matrix, transponiere es, teile es in zwei Hälften

📘 Abschnitt 6 – Lineare Algebra mit NumPy#

  • np.dot() vs. @-Operator

  • Matrix-Multiplikation

  • Determinante, Inverse, Transponieren

  • Eigenwerte, Lösen von Gleichungssystemen: np.linalg.solve(), np.linalg.inv()

  • Übung: Löse ein lineares Gleichungssystem (Ax = b)

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